RSS

Daftar Tigaan Phytagoras

27 Agu

Ini ada daftar tigaan phytagoras. Sisanya dapat anda tambahin sendiri dengan mengalikan bilangan yang sama terhadap ketiga tigaan phytagoras. Ini saya dapat waktu penelitian saat SMP dulu (SMPN 12 KenMakassar)

p q p2 + q2 p2 – q2 2pq Tigaan Phytagoras
2 1 22+12=5 22-1=3 221=4 5,3,4
3 1 32+12=10 32-12=8 231=6 10,8,6
3 2 32+22=13 32-22=5 232=12 13,5,12
4 1 42+12=17 42-12=15 241=8 17,15,8
4 2 42+22=20 42-22=12 242=16 20,12,16
4 3 42+32=25 42-32=7 243=24 25,7,24
5 1 52+12=26 52-12=24 251=10 26,24,10
5 2 52+22=29 52-22=21 252=20 29,21,20
5 3 52+32=34 52-32=16 253=30 34,16,30
5 4 52+42=41 52-42=9 254=40 41,9,40
6 1 62+12=37 62-12=35 261=12 37,35,12
6 2 62+22=40 62-22=32 262=24 40,32,24
6 3 62+32=45 62-32=27 263=36 45,27,36
6 4 62+42=52 62-42=20 264=48 52,20,48
6 5 62+52=61 62-52=11 265=60 61,11,60
 
2 Komentar

Ditulis oleh pada Agustus 27, 2010 in Matematika

 

2 responses to “Daftar Tigaan Phytagoras

  1. Hendra Jaya

    September 24, 2010 at 12:34 pm

    Halo. Nambahin ya.

    Tigaan pitagoras dalam bahasa Inggris disebut dengan Pythagorean Triplet. Kalo disingkat jadi PT.

    Di dalam ilmu matematika, ada yang disebut Primitive Pythagorean Triplet (PPT). PPT adalah PT yang memenuhi gcd(a, b, c) = 1.
    *gcd adalah Greatest Common Divisor alias Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
    ** gcd(a, b, c) = 1 artinya FPB dari a, b dan c haruslah 1. Gampangnya, ketiga bilangan a, b, c tidak punya FPB.

    Sebagai contoh: gcd(3, 4, 5) = 1. Dan dengan demikian triplet adalah suatu PPT.
    Contoh lainnya : gcd(6, 8, 10) = 2. Dan dengan demikian triplet bukan suatu PPT, melainkan hanya PT biasa.

    Dengan mengetahui sebuah PPT, maka kita bisa menghasilkan PT sebanyak-banyaknya cukup dengan mengalikan mereka dengan bilangan bulat positif berapapun yang kita mau.

    Sebagai bukti, sebut saja tripletnya adalah .
    Karena a^2 + b^2 = c^2, maka dengan mengalikan suatu bilangan bulat positif n ke a, b dan c, kita akan mendapatkan :
    a^' = a.n
    b^' = b.n
    c^' = c.n
    Jika dikuadratkan, akan diperoleh :
    {a.n}^2 + {b.n}^2 = a^2.n^2 + b^2.n^2 = n^2(a^2 + b^2) = n^2.c^2

    Sekarang, karena dengan bermodal satu PPT, kita bisa mendapatkan sebanyak-banyaknya PT yang kita mau. Permasalahannya tinggal mencari cara untuk menemukan PPT sebanyak-banyaknya.

    Ada berbagai cara untuk mencari PPT. Salah satu cara yang lazim dipakai adalah dengan menggunakan relasi parent/child.

    Untuk keterangan tentang teknik “relasi parent/child”, silahkan baca disini : http://en.wikipedia.org/wiki/Formulas_for_generating_Pythagorean_triples#XI.
    Untuk keterangan tentang sifat-sifat PT, silahkan baca disini : http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_triple

    Selamat belajar

     
    • taketora

      Maret 23, 2011 at 2:44 am

      Ya. Terima kasih tambahannya.

       

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: